GIÚP MÌNH VỚI Ạ :333 MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN NHIỀU ^-^Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến(d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳ...

TT

Tiểu Thu Thu

26 tháng 2 2020

GIÚP MÌNH VỚI Ạ :333 MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN NHIỀU ^-^Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến(d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở Mvà cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng(d’) ở N. Kẻ OI  MN tại I.a) Chứng minh: OM = OP và NMP cânb) Chứng minh: OI = R và MN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Dung

30 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d') ở N.a) cm rằng: OM = OP và tam giác NMP cânb) Hạ OI vuông góc với MN. Hãy cm rằng OI =R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) cm:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AT

Anh Thư Hoàng

24 tháng 12 2022

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O) . Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thằng (d') ở P . Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thằng (d') ở N a) Chứng minh OM = OP và △NMP cân b) Hạ OI vuông góc với MN . Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) CHứng minh AM.BN = R2d)Tìm vị trí...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

a: Xét ΔOAM vuông tại A vầ ΔOBP vuông tại B có

OA=OB

góc AOM=góc BOP

Do đó: ΔOAM=ΔOBP

=>OM=OP

Xét ΔNMP có

NO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔNMP cân tại N

b: góc NMO=góc NPO

=>góc NMO=góc AMO

Xét ΔMAO và ΔMIO có

MO chung

góc AMO=góc IMO

Do đo: ΔMAO=ΔMIO

=>OI=OA=R

=>MN là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

L

LuKenz

28 tháng 8 2021

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) vớiđường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽmột tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.a) Chứng minh OM = OP và ΔNMP cân.b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).c) Chứng minh AM. BN = \(R^2\).d) Tìm vị trí của M để diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MB

Minh Bình

11 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ hai đường thẳng d và d’ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A, B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d’ theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh A, C, M, O thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn (O)c) Chứng minh AB là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ACMO có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=90^0+90^0=180^0\)

=>ACMO là tứ giác nội tiếp

=>A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OC là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOC}\)

Ta có: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOC}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(OM^2=MC\cdot MD\)

mà MC=CA và MD=DB

nên \(AC\cdot BD=OM=R^2\) không đổi

c: Gọi N là trung điểm của CD

Xét hình thang ACDB(AC//DB) có

O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC

=>ON//AC//BD

=>ON\(\perp\)AB

Vì ΔCOD vuông tại O có N là trung điểm của CD

nên N là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCOD

Xét (N) có

NO là bán kính

AB\(\perp\)NO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến của (N)

=>AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCOD

Đúng(1)

NM

Nguyễn Mai Quỳnh

25 tháng 11 2018

Cho đường tròn tâm (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh \(OA\perp BC\)b) Từ B vẽ đường kính BD của đưởng tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng minh: \(AE.AD=AC^2\)c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh Ad tại K và cắt BC tại F....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NX

Nguyễn Xuân Dũng

20 tháng 12 2018

a) OB=OC (=R) VÀ AB=AC(/c 2 tt cắt nhau)\(\Rightarrow\)OA LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA BC. b) \(BD\perp AB\)(t/c tt) và BE \(\perp AC\)(A \(\varepsilon\left(O\right)\)đường kính BC ). Aps dụng hệ thúc lượng ta có AE*AC=AB\(^2\)=AC\(^2\).

c) c/m OD\(^2=OB^2=OH\cdot OA\)và OH*OA=OK*OF ( \(\Delta OAK\omega\Delta OFH\left(g-g\right)\))\(\Rightarrow\frac{OD}{OF}=\frac{OK}{OD}\)mà góc FOD chung\(\Rightarrow\Delta OKD\omega\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90\Rightarrow OD\perp DF\Rightarrowđpcm\)

Đúng(0)

JC

JinJin Chobi

1 tháng 3 2020

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường thẳng tròn(O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O Vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a) CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

0